Як розв’язувати задачі на масову частку речовини в розчині? 🧪 Розбираємо основні формули, вчимося знаходити масу речовини й розчину, готувати розчин заданої концентрації, а також розв’язувати задачі на розбавлення та випарювання води.
Уявіть дві склянки води. В одну додали одну ложку цукру, а в іншу — п’ять. В обох випадках ми отримали розчин цукру, але вони явно відрізняються: у другому розчині цукру відносно більше.
Як описати цю різницю не словами «більше» або «менше», а числом? Для цього використовують масову частку розчиненої речовини.
Спочатку розберемося, з чого складається розчин. Якщо ми розчиняємо кухонну сіль у воді, то сіль — це розчинена речовина, вода — розчинник, а те, що ми отримали після розчинення, — розчин.
Тому:
m(розчину) = m(розчиненої речовини) + m(розчинника)
Наприклад, якщо ми взяли 20 г солі та 180 г води:
m(розчину) = 20 + 180 = 200 г
Це просте співвідношення знадобиться нам майже в кожній задачі.
Тепер перейдемо до масової частки. Вона показує, яка частина загальної маси розчину припадає на розчинену речовину.
Позначають масову частку літерою w:
w = m(речовини) / m(розчину)
Масову частку можна записати десятковим дробом або у відсотках:
w = 0,1 = 10%
Якщо потрібно одразу отримати результат у відсотках:
w = m(речовини) / m(розчину) · 100%
Що це означає на практиці? Наприклад, 10%-й розчин солі містить 10 г солі в кожних 100 г розчину. Якщо розчин складається тільки із солі та води, решта 90 г припадає на воду.
Отже, відсоток фактично відповідає на дуже просте запитання:
скільки грамів розчиненої речовини міститься в кожних 100 г розчину?
Наприклад:
5% → 5 г речовини у 100 г розчину
12% → 12 г речовини у 100 г розчину
25% → 25 г речовини у 100 г розчину
І тут важливо не припуститися поширеної помилки: 10% — це 10 г речовини на 100 г розчину, а не на 100 г води.
А тепер перейдемо до задач.
Задача 1. Знаходимо масову частку
20 г кухонної солі розчинили у 180 г води. Визначте масову частку солі в отриманому розчині.
Маємо:
m(солі) = 20 г
m(води) = 180 г
Для обчислення масової частки нам потрібна маса всього розчину. Знаходимо її:
m(розчину) = 20 + 180 = 200 г
Тепер використовуємо формулу:
w = 20 / 200 · 100% = 10%
Відповідь: 10%.
Зверніть увагу на дуже поширену помилку. Не можна ділити 20 г солі на 180 г води.
Масова частка показує, яку частину всього розчину становить розчинена речовина. Тому в знаменнику повинна бути маса розчину — 200 г, а не маса води — 180 г.
Задача 2. Знаходимо масу розчиненої речовини
Тепер рухаємося у зворотному напрямку.
Яка маса солі міститься у 250 г розчину з масовою часткою солі 12%?
Маємо:
m(розчину) = 250 г
w = 12% = 0,12
Ми знаємо:
w = m(речовини) / m(розчину)
Звідси:
m(речовини) = w · m(розчину)
Підставляємо:
m(солі) = 0,12 · 250 = 30 г
Відповідь: 30 г солі.
Перевіримо результат іншим способом. Один відсоток від 250 г становить 2,5 г. Отже, 12%:
2,5 · 12 = 30 г
Результат збігається.
Задача 3. Знаходимо масу всього розчину
Розглянемо ще один базовий тип задачі.
У 8%-му розчині міститься 20 г солі. Яка маса всього розчину?
Маємо:
m(солі) = 20 г
w = 8% = 0,08
Використовуємо ту саму формулу:
w = m(речовини) / m(розчину)
Але тепер невідомою є маса розчину. Звідси:
m(розчину) = m(речовини) / w
Підставляємо:
m(розчину) = 20 / 0,08 = 250 г
Відповідь: 250 г розчину.
Отже, нам не потрібно запам’ятовувати три незалежні формули. В основі всіх цих розрахунків лежить одне співвідношення:
w = m(речовини) / m(розчину)
З нього можна знайти потрібну величину:
m(речовини) = w · m(розчину)
m(розчину) = m(речовини) / w
Головне — зрозуміти, що нам відомо і що потрібно знайти.
Задача 4. Готуємо розчин заданої масової частки
Потрібно приготувати 300 г 5%-го розчину кухонної солі. Яку масу солі та води потрібно взяти?
Що означає 5%-й розчин? Це означає, що 5% маси всього розчину повинна становити сіль.
Маса всього розчину — 300 г.
Перетворюємо відсотки на десятковий дріб:
5% = 0,05
Знаходимо масу солі:
m(солі) = 0,05 · 300 = 15 г
Але весь розчин повинен мати масу 300 г. Тому маса води:
m(води) = 300 − 15 = 285 г
Відповідь: 15 г солі та 285 г води.
Перевіряємо:
15 + 285 = 300 г
А масова частка солі:
15 / 300 · 100% = 5%
Усе правильно.
Задача 5. Розбавляємо розчин водою
А тепер ситуація стає цікавішою.
До 100 г 20%-го розчину солі додали 100 г води. Якою стала масова частка солі?
У таких задачах не потрібно шукати якусь нову формулу. Краще поставити головне запитання:
що змінилося, а що залишилося незмінним?
Спочатку знайдемо масу солі в початковому розчині:
20% = 0,20
m(солі) = 0,20 · 100 = 20 г
Тепер найважливіший момент. Ми додали воду, а не сіль.
Отже, маса солі не змінилася:
m(солі) = 20 г
А загальна маса розчину збільшилася:
m(нового розчину) = 100 + 100 = 200 г
Знаходимо нову масову частку:
w = 20 / 200 · 100% = 10%
Відповідь: 10%.
Було 20%, стало 10%.
Чому масова частка зменшилася? Тому що солі залишилося стільки само — 20 г, а загальна маса розчину збільшилася. Отже, частка солі стала меншою, а розчин — менш концентрованим.
Тут можна використати просту перевірку здоровим глуздом:
якщо ми додали воду, масова частка солі повинна зменшитися.
Якщо після додавання води у вас вийшов більший відсоток, десь у розрахунках є помилка.
Задача 6. Випаровуємо воду
Тепер розглянемо протилежну ситуацію.
Із 200 г 10%-го розчину солі випарували 50 г води. Якою стала масова частка солі?
Знову починаємо не з пошуку нової формули, а із запитання:
що змінилося, а що залишилося незмінним?
Спочатку знайдемо масу солі в початковому розчині:
10% = 0,10
m(солі) = 0,10 · 200 = 20 г
За умовою випаровується вода. Вважаємо, що сіль при цьому залишається в розчині.
Отже:
m(солі) = 20 г
А загальна маса розчину зменшилася на 50 г:
m(нового розчину) = 200 − 50 = 150 г
Тепер знаходимо нову масову частку:
w = 20 / 150 · 100% ≈ 13,3%
Відповідь: приблизно 13,3%.
Було 10%, стало приблизно 13,3%.
Чому масова частка збільшилася? Солі залишилося стільки само — 20 г, але загальна маса розчину зменшилася. Отже, частка солі стала більшою, а розчин — більш концентрованим.
І тут також можна перевірити себе без жодних обчислень:
якщо частина води випарувалася, масова частка солі повинна збільшитися.
Якщо після випаровування води ви отримали менший відсоток, шукайте помилку.
Як вибрати правильний шлях?
У задачах на розчини не потрібно запам’ятовувати окрему формулу для кожної ситуації.
Основою наших розрахунків є одне співвідношення:
w = m(розчиненої речовини) / m(розчину)
А масу розчину можна знайти так:
m(розчину) = m(розчиненої речовини) + m(розчинника)
Тому перед розв’язуванням задачі поставте собі три запитання.
- Скільки розчиненої речовини міститься в розчині?
- Яка загальна маса розчину?
- Якщо до розчину щось додали або з нього щось забрали — що змінилося, а що залишилося незмінним?
Особливо запам’ятайте дві ситуації.
- Додали воду: маса розчиненої речовини не змінюється, маса розчину збільшується, тому масова частка речовини зменшується.
- Випарували частину води: маса розчиненої речовини не змінюється, маса розчину зменшується, тому масова частка речовини збільшується.
Отже, головне в таких задачах — не механічно шукати потрібну формулу, а зрозуміти:
скільки розчиненої речовини ми маємо і якою є загальна маса розчину?
Якщо ви можете відповісти на ці два запитання, більша частина задач на масову частку вже майже розв’язана.
Додаткову інформацію дивись на сторінці “Шкільна хімія“.