Термохімічні рівняння. Розбираємо, що означає ΔH, чим відрізняються екзотермічні та ендотермічні реакції, та вчимося виконувати розрахунки маси, кількості речовини й теплоти. Розв’язуємо типові задачі покроково.
Коли відбувається хімічна реакція, змінюються не лише речовини. Під час реакції може виділятися або поглинатися енергія.
Наприклад, під час горіння природного газу виділяється теплота. А деякі реакції, навпаки, потребують надходження енергії ззовні.
Реакції, під час яких теплота виділяється, називають екзотермічними.
Реакції, під час яких теплота поглинається, — ендотермічними.
Зміну енергії під час реакції за сталого тиску характеризують зміною ентальпії ΔH.
Для екзотермічної реакції:
ΔH < 0
Система віддає енергію оточенню.
Для ендотермічної реакції:
ΔH > 0
Система отримує енергію від оточення.
Розглянемо термохімічне рівняння:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
Що означає число −572 кДж?
Воно стосується не окремо водню, кисню чи води, а всієї реакції саме в тому масштабі, в якому записане рівняння.
Коефіцієнти показують:
2 моль H₂ + 1 моль O₂ → 2 моль H₂O
І коли реакція відбувається саме з такими кількостями речовин, зміна ентальпії становить:
ΔH = −572 кДж
Тому з цього рівняння можна встановити одразу кілька відповідностей:
2 моль H₂ ↔ 572 кДж
1 моль O₂ ↔ 572 кДж
2 моль H₂O ↔ 572 кДж
Знак «мінус» біля ΔH показує, що реакція екзотермічна — система віддає енергію оточенню.
Тут важливо розрізняти зміну ентальпії ΔH і відповідь на запитання «скільки теплоти виділилося?».
Для реакції, записаної вище:
ΔH = −572 кДж
А якщо запитують, скільки теплоти виділилося, ми відповідаємо:
виділилося 572 кДж теплоти.
Тобто знак ΔH показує напрям енергетичної зміни. А коли в задачі запитують, скільки теплоти виділилося або поглинулося, зазвичай указують величину цієї теплоти в кілоджоулях.
У термохімічних рівняннях також важливо вказувати агрегатні стани речовин, тому що від них залежить значення ΔH.
Наприклад, утворення рідкої води і водяної пари супроводжується різними змінами ентальпії.
У наших задачах будемо вважати, що реакції відбуваються повністю, а якщо в реакції беруть участь два реагенти, другого реагенту достатньо для повного перетворення тієї речовини, за якою ми проводимо розрахунок.
А тепер головна ідея всіх наших задач:
якщо масштаб реакції збільшується або зменшується в певну кількість разів, ΔH змінюється в стільки ж разів.
Розглянемо це на прикладах.
Задача 1. Від кількості речовини до теплоти
Дано термохімічне рівняння:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
Скільки теплоти виділиться під час утворення 1 моль води?
Спочатку дивимося не на формули для обчислень, а на саме термохімічне рівняння.
За ним утворенню:
2 моль H₂O
відповідає виділення:
572 кДж теплоти.
А нам потрібно утворити:
1 моль H₂O
Це вдвічі менше.
Отже, масштаб реакції зменшився вдвічі, тому й теплоти виділиться вдвічі менше:
572 / 2 = 286 кДж
Відповідь: виділиться 286 кДж теплоти.
Для такого масштабу реакції:
ΔH = −286 кДж
А величина теплоти, що виділилася:
286 кДж.
Задача 2. Від маси речовини до теплоти
Розглянемо повне згоряння метану:
CH₄(г) + 2O₂(г) → CO₂(г) + 2H₂O(р), ΔH = −890 кДж
Скільки теплоти виділиться під час повного згоряння 8 г метану?
Перед CH₄ коефіцієнт не записаний. Це означає, що він дорівнює 1.
Отже, за цим рівнянням згорянню:
1 моль CH₄
відповідає виділення:
890 кДж теплоти.
Але нам дана не кількість речовини метану, а його маса.
Тому спочатку переходимо від маси до кількості речовини.
Молярна маса метану:
M(CH₄) = 12 + 4 · 1 = 16 г/моль
Знаходимо кількість речовини:
n = m / M
n(CH₄) = 8 / 16 = 0,5 моль
За рівнянням 890 кДж відповідають згорянню 1 моль CH₄.
У нас:
0,5 моль CH₄
тобто масштаб реакції вдвічі менший.
Отже:
890 · 0,5 = 445 кДж
Відповідь: виділиться 445 кДж теплоти.
Маршрут цієї задачі:
маса → кількість речовини → масштаб реакції → теплота
або коротко:
m → n → Q
Задача 3. Від теплоти до маси
Тепер підемо у зворотному напрямку.
Використаємо те саме рівняння, але запитання буде інше:
CH₄(г) + 2O₂(г) → CO₂(г) + 2H₂O(р), ΔH = −890 кДж
Яка маса метану має згоріти, щоб виділилося 1780 кДж теплоти?
За рівнянням згорянню:
1 моль CH₄
відповідає:
890 кДж теплоти.
Нам потрібно отримати:
1780 кДж
Знаходимо, у скільки разів збільшився масштаб реакції:
1780 / 890 = 2
Отже, метану також потрібно вдвічі більше:
n(CH₄) = 2 моль
Тепер переходимо від кількості речовини до маси:
m = n · M
m(CH₄) = 2 · 16 = 32 г
Відповідь: 32 г метану.
Тут маршрут зворотний:
теплота → кількість речовини → маса
або:
Q → n → m
Задача 4. Розрахунок за іншою речовиною рівняння
Дано:
2CO(г) + O₂(г) → 2CO₂(г), ΔH = −566 кДж
Скільки теплоти виділиться під час взаємодії 16 г кисню?
Ця задача показує дуже важливу особливість термохімічного рівняння.
Не можна говорити, що 566 кДж «належать» тільки CO або тільки O₂.
ΔH = −566 кДж стосується всієї реакції в тому масштабі, в якому вона записана.
Тому ми можемо встановити будь-яку з відповідностей:
2 моль CO ↔ 566 кДж
1 моль O₂ ↔ 566 кДж
2 моль CO₂ ↔ 566 кДж
У задачі нам дана маса кисню, тому працюватимемо саме з O₂.
Молярна маса кисню:
M(O₂) = 32 г/моль
Знаходимо кількість речовини:
n(O₂) = 16 / 32 = 0,5 моль
За рівнянням 1 моль O₂ відповідає повному масштабу реакції та виділенню 566 кДж теплоти.
У нас 0,5 моль O₂, тобто масштаб реакції вдвічі менший.
Отже:
566 · 0,5 = 283 кДж
Відповідь: виділиться 283 кДж теплоти.
Тут дуже важливо дивитися на коефіцієнт саме перед тією речовиною, кількість якої ми використовуємо для розрахунку.
Не потрібно ділити ΔH на суму коефіцієнтів або на загальну кількість усіх речовин.
Задача 5. Ендотермічна реакція
До цього ми розглядали реакції, під час яких теплота виділялася.
Тепер розглянемо протилежний випадок.
Дано термохімічне рівняння:
CaCO₃(т) → CaO(т) + CO₂(г), ΔH = +178 кДж
Скільки теплоти потрібно поглинути для розкладу 0,5 моль кальцій карбонату?
Знак «плюс» біля ΔH означає, що реакція ендотермічна.
Енергія надходить до системи з оточення.
За рівнянням розкладу:
1 моль CaCO₃
відповідає поглинання:
178 кДж теплоти.
Нам потрібно розкласти:
0,5 моль CaCO₃
Масштаб реакції вдвічі менший.
Отже, потрібно поглинути:
178 · 0,5 = 89 кДж
Відповідь: потрібно поглинути 89 кДж теплоти.
Для цього масштабу реакції:
ΔH = +89 кДж
Отже:
ΔH < 0 — система віддає енергію, реакція екзотермічна.
ΔH > 0 — система отримує енергію, реакція ендотермічна.
Задача 6. Складаємо термохімічне рівняння
А тепер розглянемо інший тип задачі.
Під час згоряння 4 г водню в кисні з утворенням рідкої води виділилося 572 кДж теплоти. Запишіть відповідне термохімічне рівняння.
Спочатку записуємо звичайне хімічне рівняння:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р)
Тепер потрібно встановити, якій кількості водню відповідають 572 кДж.
Молярна маса водню:
M(H₂) = 2 г/моль
Знаходимо кількість речовини:
n(H₂) = m / M
n(H₂) = 4 / 2 = 2 моль
У записаному рівнянні перед H₂ стоїть коефіцієнт 2.
Отже, 4 г H₂ — це саме 2 моль H₂, тобто та кількість, яка відповідає записаному масштабу рівняння.
Масштабувати рівняння не потрібно.
Під час реакції цих 2 моль H₂ виділилося 572 кДж теплоти.
Оскільки енергія виділяється, реакція екзотермічна:
ΔH < 0
Отже, термохімічне рівняння має наступний вигляд:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
Задача 7. Від об’єму газу до теплоти
Розглянемо ще один поширений тип задач.
Дано:
2CO(г) + O₂(г) → 2CO₂(г), ΔH = −566 кДж
Скільки теплоти виділиться під час повного згоряння 11,2 л CO за нормальних умов?
За нормальних умов молярний об’єм газу:
Vₘ = 22,4 л/моль
Знаходимо кількість речовини CO:
n = V / Vₘ
n(CO) = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль
Тепер дивимося на термохімічне рівняння.
За рівнянням:
2 моль CO ↔ 566 кДж
У нас:
0,5 моль CO
Порівнюємо:
0,5 / 2 = 0,25
Отже, масштаб реакції становить одну четверту від записаного в рівнянні.
Тому теплоти також виділиться в чотири рази менше:
566 · 0,25 = 141,5 кДж
Відповідь: виділиться 141,5 кДж теплоти.
Маршрут цієї задачі:
об’єм газу → кількість речовини → масштаб реакції → теплота
або коротко:
V → n → Q
Що станеться з ΔH, якщо змінити рівняння?
Це ще одне дуже важливе правило.
Маємо:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
Якщо поділити всі коефіцієнти на 2:
H₂(г) + ½O₂(г) → H₂O(р)
масштаб реакції зменшиться вдвічі.
Отже, вдвічі зменшиться за модулем і зміна ентальпії:
ΔH = −286 кДж
Якщо ж початкове рівняння помножити на 2:
4H₂(г) + 2O₂(г) → 4H₂O(р)
масштаб реакції збільшиться вдвічі.
Тому:
ΔH = −1144 кДж
Отже:
помножили всі коефіцієнти на певне число → ΔH множимо на те саме число;
поділили всі коефіцієнти на певне число → ΔH ділимо на те саме число.
А що станеться, якщо реакцію записати у зворотному напрямку?
Маємо:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
Під час утворення води енергія виділяється.
Тепер розвернемо реакцію:
2H₂O(р) → 2H₂(г) + O₂(г)
Для зворотного процесу зміна ентальпії матиме таку саму величину, але протилежний знак:
ΔH = +572 кДж
Отже, ще одне важливе правило:
якщо напрям реакції змінюємо на протилежний, знак ΔH також змінюється на протилежний.
Це ще раз показує, що ΔH пов’язане не просто з набором речовин, а з конкретною реакцією, її напрямком і масштабом.
Як розв’язувати задачі за термохімічними рівняннями?
Головне — не шукати окрему формулу для кожного типу задачі.
Потрібно зрозуміти один універсальний зв’язок:
коефіцієнт у рівнянні ↔ кількість речовини ↔ масштаб реакції ↔ ΔH
Наприклад:
2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(р), ΔH = −572 кДж
означає:
2 моль H₂ ↔ 572 кДж
1 моль O₂ ↔ 572 кДж
2 моль H₂O ↔ 572 кДж
Яку саме речовину використовувати для розрахунку, залежить від умови задачі.
Тому перед розв’язуванням ставимо собі три запитання.
- Якій кількості потрібної речовини за рівнянням відповідає задане ΔH?
- Яку кількість цієї речовини ми реально маємо в задачі?
- У скільки разів змінився масштаб реакції?
Якщо в умові дана маса, спочатку переводимо її в кількість речовини:
n = m / M
Якщо дано об’єм газу за нормальних умов:
n = V / Vₘ
де:
Vₘ = 22,4 л/моль
Після цього порівнюємо отриману кількість речовини з коефіцієнтом у термохімічному рівнянні.
Тому універсальна схема має вигляд:
ДАНІ ЗАДАЧІ → КІЛЬКІСТЬ РЕЧОВИНИ → МАСШТАБ РЕАКЦІЇ → ТЕПЛОТА
Наприклад:
m → n → Q
V → n → Q
А якщо рухаємося у зворотному напрямку:
Q → n → m
або:
Q → n → V
І обов’язково стежимо за знаком ΔH:
ΔH < 0 — система віддає енергію, реакція екзотермічна.
ΔH > 0 — система отримує енергію, реакція ендотермічна.
Якщо запитують, скільки теплоти виділилося або поглинулося, у відповіді вказуємо величину цієї теплоти в кілоджоулях.
І найголовніше правило цього уроку:
ΔH стосується не окремої речовини, а всієї реакції в тому масштабі, який задають коефіцієнти термохімічного рівняння.
Зрозумівши це, більшість розрахунків за термохімічними рівняннями справді зводиться до визначення масштабу реакції та звичайної пропорції.
Додаткову інформацію дивись на сторінці “Шкільна хімія“.