Один із ключових механізмів квантових обчислень — квантова інтерференція.
Ми знаємо, що кубіт може перебувати у суперпозиції, а квантові ворота дозволяють керовано змінювати його стан. Але виникає головне запитання. Якщо під час вимірювання ми все одно отримаємо лише один результат, як квантовий алгоритм може зробити так, щоб корисний результат випадав частіше?
Квантова інтерференція
Звичайну інтерференцію легко уявити на прикладі хвиль на воді. Якщо гребінь однієї хвилі зустрічається з гребенем іншої, вони підсилюють одна одну. А якщо гребінь однієї хвилі зустрічається із западиною іншої, вони послаблюють одна одну і за певних умов можуть навіть повністю погаситися.
У квантовій механіці відбувається щось схоже. Тільки інтерферують не звичайні хвилі на воді, а квантові амплітуди. Кожному можливому результату відповідає амплітуда, яка має не лише величину, а й фазу. Саме про фазу ми вже згадували, коли говорили про сферу Блоха.
Коли різні квантові шляхи приводять до одного й того самого кінцевого результату, їхні амплітуди складаються. Залежно від фаз вони можуть підсилити одна одну або, навпаки, частково чи повністю компенсуватися.
Подивімося на найпростіший приклад.
Приклад квантової інтерференції
Візьмемо один кубіт у стані 0 і застосуємо до нього ворота Адамара. Як ми вже знаємо, вони створять рівну суперпозицію станів 0 та 1. Якщо зараз виміряти кубіт, ми отримаємо 0 або 1 з однаковою ймовірністю — по 50 відсотків.
Але вимірювати його не будемо. Замість цього застосуємо до кубіта ще одні ворота Адамара.
Здавалося б, якщо перші ворота створили суперпозицію 0 та 1, другі мають ще якось перемішати ці стани. Але після двох послідовних воріт Адамара кубіт повертається у початковий стан 0.
Як це сталося?
Після перших воріт Адамара квантовий стан містить дві складові — пов’язану з 0 і пов’язану з 1. Другі ворота Адамара знову перетворюють обидві ці складові. У результаті до кінцевого стану 0 і до кінцевого стану 1 можна умовно провести кілька квантових шляхів.
Для кінцевого стану 0 амплітуди цих шляхів складаються й підсилюють одна одну. А для стану 1 вони мають протилежні знаки — тобто різні фази — і повністю компенсують одна одну.
Тому після других воріт Адамара ймовірність отримати 1 стає нульовою, а ймовірність отримати 0 — стовідсотковою.
Це і є найпростіший приклад квантової інтерференції.
Причому кубіт не перевіряв спочатку один варіант, а потім інший. І ми не вимірювали його між двома операціями. Змінювався весь квантовий стан, а його амплітуди інтерферували між собою.
Саме цей принцип у значно складнішому вигляді використовують квантові алгоритми.
Як працюють квантові алгоритми
Недостатньо просто створити суперпозицію величезної кількості можливих станів. Якщо одразу провести вимірювання, ми отримаємо лише один із можливих результатів. Сама по собі суперпозиція ще не дає нам правильної відповіді.
Тому квантовий алгоритм використовує послідовність воріт, щоб керовано змінювати амплітуди та фази квантового стану. При цьому використовується структура самої задачі: алгоритм організовує інтерференцію так, щоб амплітуди багатьох небажаних результатів послаблювалися, а корисних — підсилювалися.
Важливо, що квантовий комп’ютер заздалегідь не знає правильної відповіді й не вибирає її серед готових варіантів. Алгоритм будується так, щоб властивості самої задачі визначали, як змінюються фази й амплітуди та як вони інтерферують.
Тому твердження, що квантовий комп’ютер просто «перевіряє всі варіанти одночасно», не відповідає дійсності.
Його перевага виникає не просто через існування суперпозиції. Квантовий алгоритм створює потрібний квантовий стан, керує його амплітудами та фазами й використовує інтерференцію, щоб перед вимірюванням змінити розподіл імовірностей можливих результатів.
Причому всередині квантового процесора немає окремого пристрою, який «вмикає інтерференцію». Вона виникає внаслідок того, як послідовність квантових воріт змінює стан системи.
Але навіть після всього цього квантовий комп’ютер не обов’язково надає потрібну відповідь з першої спроби. У багатьох алгоритмах корисний результат просто стає значно ймовірнішим. Тому одну й ту саму квантову схему можуть запускати багато разів, а потім аналізувати статистику отриманих результатів.
І тут ми підходимо до наступного важливого етапу квантового обчислення.
Поки працюють квантові ворота, ми маємо справу з амплітудами, фазами, суперпозицією та інтерференцією. Але наприкінці нам потрібно отримати звичайну інформацію — конкретні нулі та одиниці.
Для цього кубіти вимірюють.
Додаткову інформацію дивись на сторінці “Наш Всесвіт“.