Від чого залежить електричний опір провідника? ⚡ Розбираємо вплив матеріалу, довжини, товщини та температури, знайомимося з питомим опором і з’ясовуємо, як пов’язані між собою напруга, струм та опір.
Раніше ми з’ясували, що електричний опір характеризує, наскільки сильно провідник обмежує напрямлений рух зарядів під дією прикладеної напруги. Але виникає цікаве запитання. Уявімо два мідні дроти: один короткий і товстий, а другий — довгий і дуже тонкий. Матеріал однаковий, але чи однаковим буде їхній електричний опір?
Фактори, що визначають електричний опір
Насправді опір провідника визначають одразу кілька факторів. Для звичайного однорідного провідника сталої товщини найважливішими є матеріал, довжина, площа поперечного перерізу та температура. За фіксованої температури перші три фактори можна об’єднати однією формулою:
R = ρl / S
Тут R — електричний опір, l — довжина провідника, S — площа його поперечного перерізу, а грецька літера ρ — «ро» — позначає питомий опір матеріалу. Саме ця величина дозволяє порівнювати різні матеріали між собою. Чим менший питомий опір, тим краще за однакових умов матеріал проводить електричний струм.
Наприклад, за кімнатної температури питомий опір срібла становить приблизно 1,6 × 10⁻⁸ Ом·м, міді — 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, а алюмінію — близько 2,8 × 10⁻⁸ Ом·м. Тому срібло проводить струм трохи краще за мідь, але через високу вартість робити з нього звичайну електропроводку немає сенсу. Мідь поєднує дуже хорошу електропровідність, технологічність і відносно прийнятну ціну, тому саме її ми так часто бачимо в електричних кабелях.
А ось у ніхрому питомий опір приблизно у 60 разів більший, ніж у міді. І це не недолік, а дуже корисна властивість. Ніхром використовують там, де електричну енергію потрібно перетворювати на тепло — наприклад, у нагрівальних елементах. Отже, вибір матеріалу залежить від того, що саме ми хочемо отримати від провідника.
Другий фактор — довжина. У формулі довжина стоїть у чисельнику, тому довший провідник має більший опір. Якщо взяти два мідні дроти однакової товщини, але один зробити завдовжки один метр, а другий — два метри, опір другого буде приблизно вдвічі більшим. Збільшимо довжину в десять разів — приблизно в десять разів збільшиться й опір.
Чому так відбувається? Довгий дріт можна уявити як багато однакових коротких ділянок провідника, з’єднаних одна за одною. Кожна така ділянка додає свою частину опору, тому зі збільшенням загальної довжини збільшується й загальний опір провідника. Саме тому опір довгого кабелю може стати важливим фактором: частина електричної енергії в ньому перетворюватиметься на тепло, а вздовж самого кабелю виникатиме падіння напруги.
Третій фактор — площа поперечного перерізу провідника. Вона стоїть у знаменнику формули, тому тут залежність протилежна: що більша площа поперечного перерізу, то менший опір. Якщо площу збільшити вдвічі, опір за інших однакових умов зменшиться вдвічі. Саме тому потужні електричні прилади потребують проводів достатнього перерізу.
Товстіший дріт можна умовно уявити як багато тонших провідних ділянок, розташованих паралельно одна одній. Більша площа поперечного перерізу дозволяє більшій кількості носіїв заряду одночасно брати участь у напрямленому русі за даного електричного поля. Це трохи нагадує рух людей коридором: через широкий прохід одночасно може рухатися більше людей, ніж через вузький. Аналогія не передає всієї фізики руху електронів у металі, але добре допомагає зрозуміти, чому збільшення площі поперечного перерізу зменшує опір.
Але залишається четвертий фактор — температура. Для більшості металів під час нагрівання електричний опір збільшується. Атоми кристалічної ґратки починають сильніше коливатися біля своїх рівноважних положень, через що електрони сильніше розсіюються. У результаті питомий опір матеріалу, а разом із ним і опір провідника, зростає.
Саме тому температура не записана окремим множником у нашій простій формулі R = ρl/S. Зі зміною температури змінюється передусім сам питомий опір ρ. Для металів у певному діапазоні температур цю зміну можна приблизно описати лінійною залежністю: що сильніше нагріваємо метал, то більшим стає його опір. Але для інших матеріалів залежність може бути зовсім іншою — наприклад, у багатьох напівпровідників із підвищенням температури опір, навпаки, зменшується.
Закон Джоуля-Ленца
І тут ми приходимо до дуже важливого практичного наслідку. Коли через провідник проходить електричний струм, електрична енергія може перетворюватися на внутрішню енергію провідника — він нагрівається. Для омічного провідника потужність такого нагрівання можна записати так:
P = I²R
Це один із записів закону Джоуля—Ленца. Але ця формула не означає, що більший опір завжди приводить до сильнішого нагрівання. Якщо сталою є напруга, ту саму потужність можна записати як P = U²/R. Отже, кількість тепла, що виділяється, залежить не лише від опору, а й від режиму роботи електричного кола.
У багатьох пристроях цим нагріванням спеціально користуються. В електрочайнику струм проходить через нагрівальний елемент, який передає тепло воді. У лампі розжарювання тонка вольфрамова нитка нагрівається до температури в кілька тисяч градусів і починає яскраво світитися. Те, що в електропроводці часто є небажаною втратою енергії, в таких пристроях стає корисним ефектом.
А іноді нагрівання провідника використовують для захисту. У плавкому запобіжнику є спеціальний елемент, розрахований на певний струм. Оскільки потужність нагрівання пропорційна квадрату сили струму, збільшення струму вдвічі за незмінного опору збільшує потужність нагрівання в чотири рази. Якщо струм стає надто великим, елемент швидко нагрівається, плавиться й розриває електричне коло, захищаючи проводку та обладнання від небезпечного перевантаження.
Напруга, сила струму і опір
Тепер ми можемо зібрати разом усе, про що говорили протягом останніх відео: НАПРУГУ, СИЛУ СТРУМУ та ОПІР. Напруга характеризує різницю електричних потенціалів і показує, скільки енергії припадає на одиницю заряду під час його переміщення між двома точками. Опір характеризує, наскільки провідник обмежує напрямлений рух носіїв заряду. А сила струму показує, який електричний заряд проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу.
Для омічного провідника за незмінних фізичних умов ці три величини пов’язує надзвичайно проста залежність:
I = U / R
За незмінного опору збільшуємо напругу — збільшується струм. За незмінної напруги збільшуємо опір — струм зменшується. Саме цю закономірність ми знаємо як закон Ома для ділянки електричного кола.
Додаткову інформацію дивись на сторінці “Світ електрики“.